[5수학] 2. 약수와 배수의 관계 (등 교수업)

 약수와 배수의 관계를 한마디로 정의할 수 있을까.그런데 교과서에 나와 있는 물음을 보면 학생들이 뭔가 ‘한 마디 또는 한 문장’으로 표현해야 할 것 같은 기분을 느끼는 것 같다. 내가 실컷 설명했는데, 우수한 학생이 갑자기 ‘그래서 관계를 어떻게 한 마디로 표현해요?’ 라고 물어보는 것이다.

뭐라고 표현해야 되지? 반대로? 반대? 형제? 애매하네 둘 중 하나 교과서에 관계라는 물음을 풀어서 설명하거나 관계를 쓰라는 말을 쓰지 말아야 한다. 샘물과 폐수에서 보이는 특징을 아는 대로 설명하시오, 정도의 문구가 더 좋지 않을까요?

약수와 배수의 관계를 느낄 수 있는 간단한 게임 아래와 같이 약수와 배수가 똑같이 나오는 숫자를 골라 가위로 잘라 학생들에게 한 장씩 나눠준다. 남은 종이는 교사가 가지고 있으며 숫자 카드를 잃어버린 학생에게 추가로 제공한다.

– 교사는 위의 숫자를 학생들에게 나눠줄 때 학습 수준이 부족한 학생들에게는 1, 2처럼 쉬운 숫자를 준다.우수한 학생에게는 11, 33과 같이 약 수와 배수가 (아래 표에) 적은 숫자를 골라준다.게임 방법은 아래와 같다. 무작위로 누구나 친구를 만난 뒤 하나, 둘, 셋을 외친 뒤 각자의 숫자를 서로 보여준다. 상대방의 숫자를 본 뒤 상대방의 숫자를 주어로 해서 자기 숫자의 약 몇 배수임을 확인하고 나서 하나를 선택하여 먼저 말한다.

– 아래 그림으로 보완하면 다음과 같다 가 된다. 1과 12가 만나는 경우, 1을 가진 학생은 “배수”라고 해야 한다. 우선 정답을 말하자면 상대방의 숫자 카드를 갖게 된다.

상대방의 숫자인 12는 (자신이 가진) 1의 키이기 때문이다. 6과 18을 가진 학생이 만났을 때 18을 가진 학생은 (상대방 숫자의) 6은 18의 약수라고 해야 한다. 게임 속도 때문에 약수 배수라고만 외친다. 게임에서 지기 싫은 학생은 “왜?”라고 묻게 되고 학생들은 자연스럽게 약수와 배수의 관계를 설명하고 대화한다. 재미 있고, 자연스럽게 공부가 된다.

물론 이런 게임만으로 약수와 배수의 관계를 이해하기는 어렵다. 그래서 게임을 반복해서 시도한다. 가능하면 한번 중 수업을 해도 된다. 적어도 두세 번 게임한 뒤 소감을 나누는데 여기서 게임 요령을 설명해야 한다. 1을 가진 학생은 만나는 학생마다 꼭 배수라고 외치면 된다. 반대 학생은 1을 발견하면 「약수」라고 해야 한다.

정리하다